소인수분해

소인수(Prime Factor)

약수 중에서 소수인 약수

 

[예시1] 20의 소인수는 2, 5

20의 약수는 1, 2, 4, 5, 10, 20.
그 중에서 소수는 2, 5
즉, 20의 소인수는 2, 5

 

 

소인수분해(Factorization in Prime Factors)

합성수를 소인수들의 곱으로 분해

 

[예시2] 합성수 100을 소인수분해하면 2^2 * 5^2

100
= 10 * 10
= 2 * 5 * 2 * 5
= 2^2 * 5^2

100
= 2 * 50
= 2 * 2 * 25
= 2 * 2 * 5 * 5
= 2^2 * 5^2

* 소인수는 이미 소인수이므로 더 이상 분해할 수 없음.

 

 

소인수분해를 통해 약수를 쉽게 찾는 방법

 

[예시3] 소인수분해로 50의 약수 구하기

50의 소인수분해 → 5^2 * 2
곱하기	1	2
1	1	2
5	5	10
5^2	25	50
50의 약수는 1, 2, 5, 10, 25, 50.

 

[예시4] 소인수분해로 100의 약수 구하기

100의 소인수분해 → 2^2 * 5^2
곱하기	1	5	5^2
1	1	5	25
2	2	10	50
2^2	4	20	100
100의 약수는 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.

 

[예시5] 소인수분해로 30의 약수 구하기

30의 소인수분해 2 * 3 * 5
곱하기	1	3
1	1	3
2	2	6
결과값 1, 2, 3, 6 각각에 5를 곱하기
곱하기	5
1	5
2	10
3	15
6	30
30의 약수는 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.